La serie de indices S&P/BMV México está compuesta por 4 indices de clases de activos múltiples correspondientes a un nivel de riesgo particular, estos indices tienen por objetivo representar asignaciones de acciones y bonos en un espectro de riesgo al tiempo que considera las restricciones de los fondos de pensiones de la CONSAR. Entre los fondos se encuentran:
Esta metodologĂa fue propuesta por S&P Dow Jones para lograr el objetivo de medir el interĂ©s de cada indice.
La composiciĂłn de los indices corresponden a los siguientes elementos:
[1] "S.P.BMV.Government.CETES.Bond.Index"
[2] "S.P.BMV.Government.MBONOS.1.5.Year.Bond.Index"
[3] "S.P.BMV.Government.MBONOS.5.10.Year.Bond.Index"
[4] "S.P.BMV.Sovereign.MBONOS.10.20.Year.Bond.Index"
[5] "S.P.BMV.Sovereign.MBONOS.20..Year.Bond.Index"
[6] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.1.3.Year.Bond.Index"
[7] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.3.5.Year.Bond.Index"
[8] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.5.10.Year.Bond.Index"
[9] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.10.20.Year.Bond.Index"
[10] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.20..Year.Bond.Index"
[11] "S.P.BMV.CORPOTRAC"
[12] "S&P/BMV IPC"
[13] "S&P 500"
A manera de ejercicio se puede construir un portafolio con estos elementos a partir de la teoria de portafolios de Markowitz.
Sin considerar un perfil de abersiĂłn al riesgo, ie, destinando los recursos al portafolio riesgoso se tiene la siguiente frontera eficiente:
La composición óptima de la cartera riesgosa está dada por:
Pesos
S.P.BMV.Government.CETES.Bond.Index 0.998855376
S&P 500 0.001144624
Por otro lado, se puede calcular un portafolio con un nivel de abersiĂłn al riesgo de 4, A=4, esto se ve reflejado en la siguiente frontera eficiente:
Es posible comparar el rendimiento de los portafolios creados contra el rendimiento de cada uno de los perfiles de riesgo conformados por S&P/BMV, tanto de forma historica asĂ como un estado normalizado que permita comparar la historia desde el mismo punto origen (caso normalizado).
Finalmente hay que recordar que al tratarse de activos hay un riesgo de pérdida involucrado, el cual puede calcularse con el VaR y CVaR con distintas funciones de probabilidad y a diferentes niveles de confianza.
Para una volatilidad con suavizamiento exponencial se tienen los siguientes resultados:
VAR_95 VAR_98 CVAR_95 CVAR_98
NORMAL -0.0006526598 -0.0008149050 -0.0008174650 -0.0009585026
T-STUDENT -0.0006551995 -0.0008193766 -0.0008223513 -0.0009657414
GED -0.0006460414 -0.0009031271 -0.0009243542 -0.0011786931
Mientras que para una volatilidad GARCH se tendrá:
VAR_95 VAR_98 CVAR_95 CVAR_98
NORMAL -0.0008746648 -0.001092098 -0.001095529 -0.001284541
T-STUDENT -0.0008780684 -0.001098091 -0.001102078 -0.001294242
GED -0.0008657950 -0.001210330 -0.001238777 -0.001579631